小学经典数学应用题:归一问题(含例题解析)

发表于 讨论求助 2022-08-23 12:26:00

小学阶段数学测试,应用题占分值很高,也是容易丢分的题。维恩教育整理了小学阶段最全的30类应用题的解题思路和方法,陆续分享给大家,希望对孩子们提高数学成绩有所帮助。

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先了解下应用题:

  1. 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。

  2. 应用题可分为一般应用题与典型应用题

  3. 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。

  4. 题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。


归一问题

  • 【含义】 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

  • 【数量关系】 总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量

另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

  • 【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。


例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?

解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元)

(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)

列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

答:需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?

解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷)

(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)

列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)

答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?

解 (1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨)

(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨)

(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次)

列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次)

答:需要运3次。



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